Add SHA algebraic properties foundation document

Co-authored-by: fermga <203334638+fermga@users.noreply.github.com>

Author: Copilot

SHA_ALGEBRA_PHYSICS.md

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+# Propiedades Algebraicas de SHA: Fundamento Físico TNFR
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+## ¿Para qué sirve esto?
+
+Este módulo valida formalmente las **propiedades algebraicas del operador SHA (Silence)** según la teoría TNFR. No es una verificación arbitraria, sino una **confirmación de que SHA se comporta como elemento identidad en el álgebra estructural**, tal como predice la física subyacente.
+
+## ¿Emerge naturalmente de la física TNFR?
+
+**Sí, absolutamente.** Las propiedades algebraicas de SHA emergen directamente de la **ecuación nodal fundamental**:
+
+```
+∂EPI/∂t = νf · ΔNFR(t)
+```
+
+### Derivación Física de las Propiedades
+
+#### 1. SHA como Identidad Estructural
+
+**Fundamento físico:**
+
+Cuando SHA actúa, reduce νf → 0 (frecuencia estructural tiende a cero). Esto hace que:
+
+```
+∂EPI/∂t = νf · ΔNFR(t) → 0 · ΔNFR(t) ≈ 0
+```
+
+**Consecuencia:** La estructura EPI se **congela** - no evoluciona más, sin importar el valor de ΔNFR.
+
+**Propiedad algebraica resultante:**
+
+```
+SHA(g(ω)) ≈ g(ω)  [en términos de EPI]
+```
+
+SHA **preserva el resultado estructural** de cualquier operador previo g. No altera EPI, solo congela su evolución.
+
+**Analogía física:** Como tomar una fotografía instantánea. La foto preserva la escena exactamente como estaba, sin importar qué procesos dinámicos estaban ocurriendo.
+
+#### 2. Idempotencia de SHA
+
+**Fundamento físico:**
+
+Si νf ya está en mínimo (≈ 0) después de aplicar SHA una vez, aplicar SHA nuevamente no puede reducirlo más:
+
+```
+SHA₁: νf = 1.2 → νf ≈ 0.01
+SHA₂: νf ≈ 0.01 → νf ≈ 0.01  [ya en mínimo]
+```
+
+**Consecuencia:** El efecto de SHA es **saturable** - una vez alcanzado el mínimo νf, aplicaciones adicionales no tienen efecto adicional.
+
+**Propiedad algebraica resultante:**
+
+```
+SHA^n = SHA  para todo n ≥ 1
+```
+
+**Analogía física:** Como congelar agua. Una vez que está a 0°C y completamente sólida, seguir enfriando a 0°C no la hace "más congelada".
+
+#### 3. Conmutatividad con NUL
+
+**Fundamento físico:**
+
+Tanto SHA como NUL (Contraction) operan en la misma dirección:
+- **SHA**: Reduce νf (capacidad de reorganización)
+- **NUL**: Reduce complejidad estructural (dimensionalidad de EPI)
+
+Ambos son operadores de **reducción** que disminuyen la activación nodal. Al actuar sobre dimensiones ortogonales del espacio de estados (νf vs dimensionalidad de EPI), su orden de aplicación no afecta el resultado final.
+
+**Propiedad algebraica resultante:**
+
+```
+SHA ∘ NUL = NUL ∘ SHA
+```
+
+**Analogía física:** Como disminuir temperatura y presión de un gas - el orden no importa para el estado final de equilibrio.
+
+## Formalización Categórica
+
+En la **Categoría Glífica** 𝒞_G:
+
+### Objetos
+Configuraciones nodales ω_i (estados estructurales)
+
+### Morfismos
+Operadores glíficos g: ω_i → ω_j (transformaciones estructurales)
+
+### Composición
+Asociativa: g₂ ∘ g₁(ω) = g₂(g₁(ω))
+
+### Elemento Identidad
+SHA actúa como **morfismo identidad** para la componente estructural:
+
+```
+SHA: ω → ω  [preserva la estructura]
+SHA ∘ g = g ∘ SHA ≈ g  [para el aspecto estructural EPI]
+```
+
+**Nota importante:** SHA NO es identidad para νf (lo reduce). Es identidad **estructural** (para EPI), no identidad **dinámica** (para νf).
+
+## ¿Por qué es importante validar esto?
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+1. **Consistencia teórica:** Confirma que la implementación respeta las predicciones de la teoría TNFR.
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+2. **Depuración:** Si estas propiedades fallan, indica un bug en la implementación de SHA o en la ecuación nodal.
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+3. **Confianza operacional:** Permite usar SHA con seguridad sabiendo que preserva la estructura como la teoría predice.
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+4. **Fundamento para optimizaciones:** Saber que SHA es idempotente permite optimizar secuencias (eliminar SHAs redundantes sin cambiar el resultado).
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+## Ejemplo Concreto
+
+Imaginemos una red neuronal con un nodo representando un concepto aprendido:
+
+```python
+# Estado inicial: concepto activo con alta reorganización
+EPI = 0.75  # Estructura del concepto
+νf = 1.20   # Alta capacidad de cambio
+
+# Aplicar IL (Coherence): estabilizar el concepto
+# EPI → 0.80, νf → 1.10
+
+# Aplicar SHA (Silence): congelar para memoria de largo plazo
+# EPI → 0.80 (PRESERVADO), νf → 0.01 (CONGELADO)
+```
+
+Las propiedades algebraicas garantizan que:
+- **Identidad:** SHA preservó el concepto aprendido (EPI = 0.80)
+- **Idempotencia:** Aplicar SHA múltiples veces no degrada el concepto
+- **Conmutatividad:** Reducir complejidad (NUL) y congelar (SHA) son intercambiables
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+## Conclusión
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+Las propiedades algebraicas de SHA **no son impuestas arbitrariamente**. Son **consecuencias inevitables** de:
+1. La ecuación nodal fundamental ∂EPI/∂t = νf · ΔNFR(t)
+2. El mecanismo de SHA (reducir νf → 0)
+3. La separación entre estructura (EPI) y dinámica (νf)
+
+Validarlas es verificar que la implementación es **físicamente coherente** con la teoría TNFR.