综合评价方法

评价指标的预处理方法

指标的一致化处理

在评价指标体系中，可能同时存在极大型指标、极小型指标、居中型指标和区间型指标(例如，有的指标是越大越好，有的是越小越好，要将这些指标变成同一种类型的)

1. 极小型指标 化为 极大型指标
   可以将极小型指标$x_j$取倒数 $$x^{'}_j = \frac{1}{x_j}$$
   或者做平移变换
   $$x^{'}j = M_j-x_j， M_j=max{a{ij}}$$

2. 居中型指标 化为 极大型指标
   对居中型指标$x_j$，另 $M_j = max({a_{ij}),m_j=min(a_{ij})$，取
   $$x^{'}_j = \frac{2(x_j-m_j)}{M_j-m_j},\quad mj \leq x_j \leq \frac{M_j+m_j}{2}$$ $$x^{'}_j = \frac{2(M_j-x_j)}{M_j-m_j},\quad \frac{M_j+m_j}{2} \le x_j \leq M_j$$