Refactor polysubst.jl (#1889)

* Refactor polysubst.jl

* Distribute contents of `polysubst.jl` to other files

* Tweak for towers of polys

Author: lgoettgens

src/AbstractAlgebra.jl

@@ -372,8 +372,6 @@ include("error.jl")
 
 
 # Generic functions to be defined after all rings
-include("polysubst.jl")
-
 include("broadcasting.jl")
 
 ################################################################################

src/NCPoly.jl

@@ -727,6 +727,19 @@ rand(rng::AbstractRNG, S::NCPolyRing, deg_range::AbstractUnitRange{Int}, v...) =
 rand(S::NCPolyRing, deg_range, v...) = rand(Random.default_rng(), S, deg_range, v...)
 
 
+###############################################################################
+#
+#   Polynomial substitution
+#
+###############################################################################
+
+(f::NCPolyRingElem)(a::Integer) = evaluate(f, a)
+
+function (f::NCPolyRingElem)(a::NCRingElem)
+    return evaluate(f, a)
+end
+
+
 ###############################################################################
 #
 #   polynomial_ring constructor

src/Poly.jl

@@ -3359,6 +3359,26 @@ rand(S::PolyRing, degs, v...) = rand(Random.default_rng(), S, degs, v...)
 #
 ###############################################################################
 
+(f::PolyRingElem)(a) = subst(f, a)
+
+function (f::PolyRingElem)(a::PolyRingElem)
+    typeof(f) == typeof(a) || return subst(f, a)
+    parent(f) == parent(a) || return subst(f, a)
+    return compose(f, a; inner = :second)
+end
+
+function (f::PolyRingElem{T})(a::T) where T
+    base_ring(f) == parent(a) || return subst(f, a)
+    return evaluate(f, a)
+end
+
+(f::PolyRingElem)(a::Integer) = evaluate(f, a)
+
+function (f::PolyRingElem)(a::RingElem)
+    base_ring(f) == parent(a) || return subst(f, a)
+    return evaluate(f, a)
+end
+
 @doc raw"""
     subst(f::PolyRingElem{T}, a::Any) where T <: RingElement