update

Author: Algebra-FUN

16-mcm-b/NetFlow.py

@@ -4,7 +4,7 @@
 inf = float('inf')
 
 
-def netflow(OD, T0, C, n=100, alpha=1, beta=2):
+def netflow(OD, T0, C, n=100, alpha=1, beta=.5):
     m = len(T0)
 
     # 初始化
@@ -28,7 +28,7 @@ def updateT():
         updateQ(OD/n, P)
         T = updateT()
 
-    return Q, T
+    return Q, T, T/T0 - 1
 
 
 if __name__ == "__main__":
@@ -40,9 +40,9 @@ def updateT():
         [inf, inf, inf, inf]
     ])
     OD = np.array([
-        [0, 0, 0, 1000],
-        [0, 0, 0, 0],
+        [0, 200, 0, 1000],
         [0, 0, 0, 0],
+        [0, 0, 0, 200],
         [0, 0, 0, 0]
     ])
     C = np.array([
@@ -52,26 +52,37 @@ def updateT():
         [1, 1, 1, 1]
     ])
 
-    def evalue(Q,T):
+
+    def evalue(Q, T, J):
         RT = T[(T != inf)]
         QT = (Q*T).flatten()
         QT = QT[~np.isnan(QT)]
-        J = (T/T0).flatten()
+        J = J.flatten()
         J = J[~np.isnan(J)]
         return {
-            '平均道路通行时间':np.mean(RT),
-            '加权路网通行时耗':np.sum(QT),
-            '路网拥堵指数':np.mean(J)
+            '平均道路通行时间': np.mean(RT),
+            '加权路网通行时耗': np.sum(QT),
+            '路网拥堵指数': np.mean(np.log(J))
         }
 
     print('增加道路1-4之前:')
-    Q, T = netflow(OD,T0,C)
+    Q, T, J = netflow(OD, T0, C)
     print('Q=', Q)
-    print('evalue=',evalue(Q,T))
+    print('J=', J)
+    eval0 = evalue(Q, T, J)
+    print('evalue=', eval0)
 
     print('增加道路1-4之后:')
-    T0[0,3] = 1.5
-    C[0,3] = 100
-    Q, T = netflow(OD,T0,C)
+    T0[0, 3] = 1.5
+    C[0, 3] = 75
+    Q, T, J = netflow(OD, T0, C)
     print('Q=', Q)
-    print('evalue=',evalue(Q,T))
+    print('J=', J)
+    eval1 = evalue(Q, T, J)
+    print('evalue=', eval1)
+
+    def eval_enhance(eval0,eval1):
+        for (k, v0), (_, v1) in zip(eval0.items(), eval1.items()):
+            print(f'{k} 提高：{(v0-v1)/v0*100}%')
+    print('网络提升效果：')
+    eval_enhance(eval0,eval1)

16-mcm-b/netflow.md

@@ -16,8 +16,8 @@ $$
 | $$T_0$$    | 邻接矩阵/常量 | 自由流时间的邻接矩阵   |
 | Q          | 邻接矩阵/变量 | 交通流量的邻接矩阵     |
 | C          | 邻接矩阵/常量 | 路段的实际基础通行能力 |
-| $$\alpha$$ | 常数          |                        |
-| $$\beta$$  | 常数          |                        |
+| $$\alpha$$ | 常数/1        |                        |
+| $$\beta$$  | 常数/0.5      |                        |
 
 #### O-D矩阵
 
@@ -49,4 +49,32 @@ $$
 
 按照Q，根据公式，更新T
 
-重复2-4，共n次，将全部OD矩阵流量分配
+重复2-4，共n次，将全部OD矩阵流量分配
+
+### 一些评价指标
+
+#### 路网拥堵指数（道路抗阻系数）
+
+$$
+J = \alpha(\frac QC)^{\beta}
+$$
+
+> 这里J也是邻接矩阵
+
+取平均值
+$$
+\bar J = \frac{\sum_i^n\sum_j^nJ_{ij}}{n^2}
+$$
+
+#### 加权路网通行时耗
+
+$$
+QT = \sum_i^n\sum_j^nQ_{ij}\cdot T_{ij}
+$$
+
+#### 平均道路通行时间
+
+$$
+T=\frac{\sum_i^n\sum_j^nT_{ij}}{n^2}
+$$
+